Työpaja on tarkoitettu toisen asteen opiskelijaryhmille.
Inversio-ongelmissa edetään takaperin eli pyritään päättelemään syy havaituista seurauksista. Tällainen käänteisongelma tarkoittaa matematiikassa ja luonnontieteissä ongelmaa, jossa esimerkiksi tutkittavan kappaleen ominaisuuksia pyritään päättelemään epäsuoran mittauksen perusteella. Inversiomatematiikkaa hyödynnetään muun muassa lääketieteellisissä kuvantamisissa, maan sisärakenteen tutkimuksessa ja tähtitieteessä.
Työpajassa ratkotaan inversiomatematiikkaan liittyviä mysteerejä kolmella eri työpajapisteellä.
Aaltomysteeri: Työpajan pisteellä lähetetään pulsseja herkkää jousta pitkin. Jousen loppuosa on verhon takana piilossa, ja sinne on asetettu lisäpainoja. Painot synnyttävät aaltoihin kaikuja, jotka voidaan havaita lähetyspisteessä. Kaikujen kulkuaikaa mitataan sekuntikellolla, ja havaintojen perusteella pyritään päättelemään, kuinka kaukana piilossa olevat kohteet sijaitsevat. Samanlaiseen inversio-ongelmaan perustuvat esimerkiksi lääketieteellinen ultraäänikuvaus ja lentokenttien tutkat.
Tikkumysteeri: Suljetun kammion seinämien läpi ujutetaan puisia grillitikkuja. Kammion sisällä tikut pysähtyvät osuessaan tuntemattomaan esineeseen. Kun tikkuja on riittävästi, lähemmäs sata, niiden päät muodostavat kuvion. Pystytkö päättelemään, minkä muotoinen esine kammion sisään on kätketty?
Viipalekuvausmysteeri: Tehtävä muistuttaa sudokuja, mutta kyseessä on aivan omanlaisensa pulma. Ruudukosta puuttuu lukuja, ja käytettävissä ovat vain suorien viivojen summat. Saatko pääteltyä niiden avulla piilotetun kuvion? Tehtävä havainnollistaa samaa periaatetta, jota käytetään sairaaloiden tietokonetomografiassa eli TT-kuvauksessa.
Lisätietoa mysteereistä videomuodossa on saatavilla Youtubessa.
Ryhmäilmoittautuminen
Työpaja on tarkoitettu toisen asteen opiskelijaryhmille. Ennakkotietoja aiheesta ei tarvita. Mukaan otetaan 21 osallistujaa.
Opiskelijaryhmä voi osallistua Tieteen päivillä yhteen työpajaan. Tieteen päivien opiskelijaryhmien kaikkiin työpajoihin ilmoittaudutaan samalla lomakkeella, joka avautuu 1.12.2026 klo 13. Ryhmän opettaja tai ohjaaja ilmoittaa lomakkeella ryhmänsä koon sekä yhden tai useamman työpajan, joihin ryhmällä on halu ja mahdollisuus osallistua. Työpajat täytetään ilmoittautumisjärjestyksessä ja pääsystä työpajaan ilmoitetaan sähköpostitse viikon kuluessa ilmoittautumisesta. Samaan työpajaan saattaa osallistua opiskelijoita eri ryhmistä ja oppilaitoksista.
Ilmoittautumislomakkeen linkki lisätään tälle sivulle, kun ilmoittautuminen avautuu.
Työpajan ohjaajat:
Professori Samuli Siltanen (Helsingin yliopisto)
Yliopisto-opettaja Topi Törmä (Helsingin yliopisto)